Чтобы правильно вставить недостающее слово в предложение "I … very well, thanks.", нужно обратить внимание на подлежащее и его согласование с глаголом-связкой.

В данном случае подлежащее - это местоимение "I", которое в английском языке всегда требует использования глагола "to be" в форме "am".

Рассмотрим варианты:

• is - используется с третьим лицом единственного числа (he, she, it).
• are - используется с множественным числом и с "you".
• am - используется только с местоимением "I".

Таким образом, правильный ответ: "I am very well, thanks."