В предложении "Washington is the capital … the USA" необходимо вставить предлог, который корректно связывает слова в контексте. Рассмотрим предложенные варианты:

• in - Этот предлог обычно используется для обозначения нахождения внутри чего-либо или в пределах какого-то места. Например, "in the city", "in the country". Однако в данном случае этот предлог не подходит, так как мы говорим о столице страны, а не о нахождении внутри чего-то.
• near - Этот предлог используется для обозначения близости к чему-то. Например, "near the park". Он не подходит в данном случае, так как Вашингтон не находится "рядом" с США, он является частью этой страны.
• of - Этот предлог часто используется для обозначения принадлежности или отношения к чему-то. Например, "the capital of a country". В данном контексте "of" указывает на то, что Вашингтон является столицей США. Это правильный выбор.

Таким образом, правильный предлог для вставки в это предложение - "of". Полное предложение будет выглядеть так: "Washington is the capital of the USA."