Процесс гомоморфных преобразований графа называется графовым гомоморфизмом.

Графовый гомоморфизм - это отображение между двумя графами, которое сохраняет структуру этих графов. Это означает, что если существует ребро между двумя вершинами в первом графе, то соответствующие вершины во втором графе также должны быть соединены ребром.

Чтобы лучше понять этот процесс, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов:

• Определение графа: Граф состоит из наборов вершин и ребер, которые соединяют пары вершин.
• Гомоморфизм: Если G1 и G2 - это два графа, то функция f: V(G1) -> V(G2) называется гомоморфизмом, если для любых двух вершин u и v из G1, если (u, v) - ребро в G1, то (f(u),f(v)) - ребро в G2.
• Примеры: Если у нас есть граф G1 с вершинами {1, 2, 3}и ребрами {(1, 2),(2, 3)}, то возможный гомоморфизм в граф G2 с вершинами {A, B, C}может быть таким: f(1) = A, f(2) = B, f(3) = C.

Графовые гомоморфизмы имеют множество приложений, включая теорию сложности, комбинаторику и оптимизацию. Они помогают в изучении свойств графов и их взаимосвязей.