2025-09-18 17:26:58
Выбери решение неравенства |x-5|>1
- (6;+∞)
- (-∞; 4)U(6;+∞)
- (-∞; 4]U[6;+∞)
- (-∞; 4)
- нет решения
Другие предметы Колледж Неравенства с модулями неравенство решение неравенства математика колледж модуль |x-5|>1 интервал математические решения график неравенства Новый
2025-09-18 17:27:08
Чтобы решить неравенство |x - 5| > 1, начнем с того, что мы должны рассмотреть два случая, так как модуль может принимать как положительное, так и отрицательное значение.
- Первый случай: x - 5 > 1
- Решим это неравенство:
- x - 5 > 1
- x > 1 + 5
- x > 6
- Второй случай: -(x - 5) > 1
- Это можно переписать как:
- -x + 5 > 1
- -x > 1 - 5
- -x > -4
- x < 4
Теперь мы имеем два промежутка:
- x < 4
- x > 6
Следовательно, решение неравенства |x - 5| > 1 можно записать в виде объединения промежутков:
(-∞; 4) U (6; +∞)
Таким образом, правильный ответ: (-∞; 4) U (6; +∞).