В данном предложении необходимо выбрать правильную форму причастия, образованного от глагола "to leave", чтобы оно грамматически и смыслово подходило к контексту. Давайте разберем каждую из предложенных форм:

1. Being left - это форма настоящего страдательного причастия (Present Participle Passive). Она используется, когда действие совершается над подлежащим. Пример: "Being left alone, she felt scared." В данном контексте эта форма не подходит, так как двигатель не является объектом действия "оставления".
2. Been left - это форма прошедшего страдательного причастия (Past Participle Passive). Она часто используется в пассивных конструкциях или в перфектных временах. Пример: "The keys have been left on the table." В нашем случае это тоже не подходит, так как речь идет о действии, которое продолжается.
3. Having left - это форма совершенного действительного причастия (Perfect Participle Active). Она обозначает действие, завершившееся до другого действия. Пример: "Having left the room, he realized he forgot his phone." В нашем случае это не подходит, так как двигатель "остается включенным", а не "оставляет что-то".
4. Leaving - это форма настоящего действительного причастия (Present Participle Active). Она обозначает действие, происходящее одновременно с другим действием. Пример: "Leaving the door open, he went out." В данном контексте это наиболее подходящая форма, так как она обозначает, что двигатель остается включенным и продолжает работать.

Таким образом, правильный выбор - Leaving. Полное предложение будет выглядеть так: "Leaving turned on, the engine keeps on working."