Выберите иррациональное уравнение, которое имеет 2 корня

• √x=-1
• √x=x
• √x=1
• √x=0

Другие предметы Колледж Иррациональные уравнения иррациональное уравнение корни уравнения математика колледж решение уравнений примеры уравнений Новый

Для того чтобы определить, какое из предложенных уравнений является иррациональным и имеет два корня, давайте проанализируем каждое из них по отдельности.

1. √x = -1

   Квадратный корень из любого неотрицательного числа (в данном случае x) не может быть равен отрицательному числу. Следовательно, это уравнение не имеет решений.

2. √x = x

   Чтобы решить это уравнение, возведем обе стороны в квадрат:

   • √x = x
   • x = x²

   Переносим все в одну сторону:

   • x² - x = 0

   Факторизуем:

   • x(x - 1) = 0

   Таким образом, получаем два корня: x = 0 и x = 1.

3. √x = 1

   Возводим обе стороны в квадрат:

   • √x = 1
   • x = 1

   Это уравнение имеет только один корень: x = 1.

4. √x = 0

   Возводим обе стороны в квадрат:

   • √x = 0
   • x = 0

   Это уравнение также имеет только один корень: x = 0.

Теперь подытожим:

• √x = -1 не имеет решений.
• √x = x имеет два корня: x = 0 и x = 1.
• √x = 1 имеет один корень: x = 1.
• √x = 0 имеет один корень: x = 0.

Таким образом, иррациональное уравнение, которое имеет два корня, это √x = x.