Выберите линейное неравенство

• х/3+5х>5
• 1/х-5х>5
• 3^x -2х>5
• х² +5х<5

Другие предметы Колледж Линейные неравенства линейное неравенство математика колледж решение неравенств х/3 + 5х > 5 1/х - 5х > 5 3x - 2х > 5х2 + 5х < 5 Новый

Чтобы решить систему линейных неравенств, давайте разберем каждое из них по отдельности.

1. Первое неравенство: х/3 + 5х > 5

Для решения этого неравенства начнем с того, чтобы привести все члены к общему знаменателю. У нас есть дробь х/3 и целое число 5. Преобразуем 5 в дробь с тем же знаменателем:

• 5 = 15/3

Теперь неравенство выглядит так:

• х/3 + 5х > 15/3

Теперь выразим 5х с общим знаменателем:

• 5х = 15х/3

Подставим это в неравенство:

• х/3 + 15х/3 > 15/3

Теперь объединим дроби:

• (х + 15х)/3 > 15/3

Это упрощается до:

• 16х/3 > 15/3

Теперь умножим обе стороны на 3 (поскольку 3 положительно, знак неравенства не изменится):

• 16х > 15

Теперь делим обе стороны на 16:

• х > 15/16

2. Второе неравенство: 1/x - 5х > 5

Это неравенство требует немного другого подхода, так как у нас есть дробь. Переносим 5 на другую сторону:

• 1/x > 5 + 5х

Теперь умножим обе стороны на x (при этом нужно учитывать, что x может быть как положительным, так и отрицательным):

• 1 > x(5 + 5х)

Теперь это неравенство нужно решить, но в зависимости от знака x, нужно будет учитывать разные случаи. Мы можем рассмотреть два случая: x > 0 и x < 0. Однако, чтобы упростить, давайте сначала найдем общий вид неравенства.

3. Третье неравенство: 3x - 2х > 5х² + 5х < 5

Сначала упростим левую часть:

• 3x - 2x = x

Теперь у нас есть:

• x > 5х² + 5х

Переносим все на одну сторону:

• 0 > 5х² + 4х

Формируем неравенство:

• 5х² + 4х < 0

Теперь можем решить это неравенство, найдя корни квадратного уравнения 5х² + 4х = 0:

• х(5х + 4) = 0

Корни: х = 0 и х = -4/5. Теперь можем определить промежутки, где это неравенство выполняется, используя тестовые точки.

Теперь у нас есть три неравенства, которые мы можем решить. Вам нужно будет объединить все найденные решения, чтобы получить окончательный ответ. Если у вас есть конкретные значения или промежутки, которые нужно проверить, дайте знать, и мы можем продолжить анализировать.