2025-03-17 13:25:41
Выберите уравнение касательной к графику функции у= 4 tg(x)+3 в точке х =0
- у=3
- у=4х+3
- у=4
- у=4х
Другие предметы Колледж Уравнения касательных к графику функции Уравнение касательной график функции математика колледж tg(x) точка х=0 у=3 у=4х+3 у=4 задача по математике
2025-07-21 00:00:39
Чтобы выбрать уравнение касательной к графику функции y = 4tg(x) + 3 в точке x = 0, нужно следовать нескольким шагам:
- Найти значение функции в точке x = 0:
- Подставляем x = 0 в уравнение функции: y = 4tg(0) + 3.
- Поскольку tg(0) = 0, получаем: y = 4 * 0 + 3 = 3.
- Таким образом, функция проходит через точку (0, 3).
- Найти производную функции:
- Функция y = 4tg(x) + 3 имеет производную: y' = 4sec^2(x).
- Вычислить значение производной в точке x = 0:
- Подставляем x = 0 в производную: y' = 4sec^2(0).
- Поскольку sec(0) = 1, получаем: y' = 4 * 1^2 = 4.
- Таким образом, угловой коэффициент касательной равен 4.
- Записать уравнение касательной:
- Уравнение касательной имеет вид: y = kx + b, где k — угловой коэффициент, а b — значение функции в точке касания.
- Мы уже знаем, что k = 4 и функция проходит через точку (0, 3), значит b = 3.
- Таким образом, уравнение касательной: y = 4x + 3.
Следовательно, правильный ответ: y = 4x + 3.
