Давайте рассмотрим каждое из приведенных утверждений и определим, какие из них верные.

1. Времена индустриализации отмечались «гонкой за рекордами» в промышленности.

   Это утверждение верно. В период индустриализации в СССР действительно наблюдалась «гонка за рекордами», когда рабочие и предприятия стремились превзойти установленные нормы производства и достигнуть высоких показателей.

2. Во времена индустриализации возникло движение загладовцев.

   Это утверждение неверно. Движение загладовцев связано с более поздними событиями, а именно с борьбой против репрессий и сталинского режима, а не с самой индустриализацией.

3. Одним из громких политических дел в СССР в 30-е гг. стало «дело врачей».

   Это утверждение верно. «Дело врачей» было громким политическим процессом, который произошел в 1952 году, но его корни уходят в атмосферу репрессий 30-х годов, что делает его важным элементом политической истории того времени.

4. Детище времен индустриализации – Саяно-Шушенская ГЭС.

   Это утверждение неверно. Саяно-Шушенская ГЭС была построена позже, в 1960-х годах, и не является прямым результатом индустриализации 1930-х годов.

5. Во время первой пятилетки в Москве было заложено метро.

   Это утверждение верно. Строительство Московского метрополитена началось в 1931 году, что соответствует времени первой пятилетки (1928-1932 гг.), и это было важным достижением в развитии транспортной инфраструктуры города.

Итак, верные утверждения: 1, 3 и 5.