Выборочная дисперсия – это важный статистический показатель, который измеряет разброс значений в выборке относительно её среднего. Она позволяет оценить, насколько значения в выборке отличаются друг от друга.

Чтобы понять, как вычисляется выборочная дисперсия, рассмотрим следующие шаги:

1. Соберите данные выборки.

   Сначала вам нужно собрать данные, которые будут представлять вашу выборку. Например, если вы хотите изучить рост студентов в классе, вы можете измерить рост каждого студента и записать эти значения.

2. Вычислите среднее значение.

   Сложите все значения выборки и разделите на количество наблюдений. Это даст вам среднее значение (или среднее арифметическое) выборки.

3. Вычислите отклонения от среднего.

   Для каждого значения в выборке вычтите среднее значение. Это даст вам отклонение каждого значения от среднего.

4. Возведите отклонения в квадрат.

   Для каждого отклонения, полученного на предыдущем шаге, возведите его в квадрат. Это необходимо для устранения отрицательных значений и акцентирования внимания на больших отклонениях.

5. Сложите все квадратные отклонения.

   Сложите все значения, полученные на предыдущем шаге. Это даст вам сумму квадратов отклонений.

6. Разделите на количество наблюдений минус один.

   Вместо того чтобы делить на общее количество наблюдений, вы делите на (n - 1), где n – это количество наблюдений в выборке. Это делается для получения несмещенной оценки дисперсии.

Формула для вычисления выборочной дисперсии выглядит следующим образом:

Выборочная дисперсия = (Сумма квадратов отклонений) / (n - 1)

Выборочная дисперсия помогает исследователям и аналитикам понять, насколько разнообразны данные в выборке, что является важным аспектом в статистическом анализе и принятии решений.