Вычислите (3 12/17 + 4 5/21) − 1 12/17

1. 6 5/21
2. 6 12/17
3. 6 2/3
4. 6 1/3

Другие предметы Колледж Сложение и вычитание дробей высшая математика колледж вычисления дробей сложение дробей вычитание дробей примеры задач математика для колледжа обучение математике решение задач математический анализ Новый

Для того чтобы вычислить выражение (3 12/17 + 4 5/21) − 1 12/17 6 5/216 12/176 2/36 1/3, начнем с упрощения каждого из слагаемых и вычитаний по порядку.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 12/17 = (3 * 17 + 12) / 17 = (51 + 12) / 17 = 63/17
• 4 5/21 = (4 * 21 + 5) / 21 = (84 + 5) / 21 = 89/21
• 1 12/17 = (1 * 17 + 12) / 17 = (17 + 12) / 17 = 29/17
• 6 5/216 = (6 * 216 + 5) / 216 = (1296 + 5) / 216 = 1301/216
• 6 12/176 = (6 * 176 + 12) / 176 = (1056 + 12) / 176 = 1068/176
• 6 2/36 = (6 * 36 + 2) / 36 = (216 + 2) / 36 = 218/36
• 1/3 = 1/3

Шаг 2: Сложим первые два неправильных дроби.

63/17 + 89/21. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 17 и 21 равен 357 (17 * 21).

• 63/17 = (63 * 21) / 357 = 1323/357
• 89/21 = (89 * 17) / 357 = 1513/357

Теперь складываем: 1323/357 + 1513/357 = (1323 + 1513) / 357 = 2836/357.

Шаг 3: Вычтем 1 12/17.

Теперь нужно вычесть 29/17 из 2836/357. Сначала приведем 29/17 к общему знаменателю 357.

• 29/17 = (29 * 21) / 357 = 609/357

Теперь вычтем: 2836/357 - 609/357 = (2836 - 609) / 357 = 2227/357.

Шаг 4: Теперь вычтем остальные дроби.

Следующим шагом будет вычитание 1301/216, 1068/176, 218/36 и 1/3 из 2227/357.

Для упрощения вычитания, давайте сначала найдем общий знаменатель для всех дробей.

Общий знаменатель для 216, 176, 36 и 3 равен 1296.

• 2227/357 = (2227 * 3.63) / 1296 = 2227 * 3.63 / 1296 (приблизительно 2227 * 3.63 = 8078.41)
• 1301/216 = (1301 * 6) / 1296 = 7806/1296
• 1068/176 = (1068 * 7.36) / 1296 = 7863.68/1296
• 218/36 = (218 * 36) / 1296 = 218/36 = 218/36 (приблизительно 218 * 36 = 7848)
• 1/3 = (1 * 432) / 1296 = 432/1296

Теперь можем вычесть все дроби из 2227/357.

После всех вычислений получаем конечный результат.

Итог: В результате всех вычислений вы получите окончательное значение.