Высказывания:
«Посадил дед репку» обозначим как А,
«Выросла репка большая-пребольшая» обозначим B.
Какое утверждение соответствует формуле:
A&B ∨ (¬В⟶ ¬А) ?

• Если дед посадил репку, то она выросла, а если дед не посадил репку, то репка не выросла.
• Дед посадил репку и репка выросла, или дед не сажал репку, а репка выросла.
• Дед посадил репку и она выросла, или дед не сажал репку и она не выросла.
• Репка выросла тогда и только тогда, когда дед её посадил.
• Дед посадил репку и она выросла или если репка не выросла, то дед её не сажал.

Другие предметы Колледж Логика и логические выражения интеллектуальные информационные системы ИИС в колледже обучение ИИС программа ИИС курсы по ИИС применение ИИС технологии ИИС развитие ИИС практика ИИС проектирование ИИС Новый

Чтобы понять, какое утверждение соответствует формуле A&B ∨ (¬B ⟶ ¬A), давайте разберем ее шаг за шагом.

1. **Анализ формулы**

• A обозначает: "Посадил дед репку".
• B обозначает: "Выросла репка большая-пребольшая".
• ¬B обозначает: "Репка не выросла".
• ¬A обозначает: "Дед не посадил репку".

Теперь давайте разберем саму формулу A&B ∨ (¬B ⟶ ¬A):

• A&B означает: "Дед посадил репку и репка выросла".
• ¬B ⟶ ¬A – это импликация, которая говорит: "Если репка не выросла, то дед не посадил репку". Это утверждение говорит о том, что если репка не выросла, то это подразумевает, что дед ее не сажал.

Таким образом, формула A&B ∨ (¬B ⟶ ¬A) будет означать:

• Либо дед посадил репку и репка выросла,
• Либо если репка не выросла, то дед ее не сажал.

2. **Анализ предложенных утверждений**

• Первое утверждение: "Если дед посадил репку, то она выросла, а если дед не посадил репку, то репка не выросла".
• Второе утверждение: "Дед посадил репку и репка выросла, или дед не сажал репку, а репка выросла".
• Третье утверждение: "Дед посадил репку и она выросла, или дед не сажал репку и она не выросла".
• Четвертое утверждение: "Репка выросла тогда и только тогда, когда дед её посадил".
• Пятое утверждение: "Дед посадил репку и она выросла или если репка не выросла, то дед её не сажал".

3. **Сравнение с формулой**

Теперь давайте сравним каждое утверждение с нашей формулой:

• Первое утверждение соответствует логике формулы, но не полностью совпадает.
• Второе утверждение не соответствует, так как в нем есть противоречие (репка выросла, хотя дед не сажал).
• Третье утверждение также не соответствует, так как оно не включает в себя импликацию.
• Четвертое утверждение выражает двустороннюю зависимость, что не соответствует нашей формуле.
• Пятое утверждение полностью соответствует формуле, так как оно включает в себя и A&B, и импликацию ¬B ⟶ ¬A.

Таким образом, правильное утверждение, соответствующее формуле A&B ∨ (¬B ⟶ ¬A), это: "Дед посадил репку и она выросла или если репка не выросла, то дед её не сажал".