Похожие вопросы
2025-09-18 08:29:44
Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
- 4
- 10
- 3
- 5
Другие предметы Колледж Геометрия. Конусы высота конуса диаметр основания образующая конуса задачи по математике колледж математика геометрия конуса формулы для конуса решение задач по конусу
2025-09-18 08:29:53
Чтобы найти образующую конуса, нам нужно использовать теорему Пифагора. Образующая конуса - это длина стороны, которая соединяет вершину конуса с краем основания.
Давайте разберемся с данными:
- Высота конуса (h) = 4
- Диаметр основания (d) = 6
- Радиус основания (r) = d / 2 = 6 / 2 = 3
Теперь у нас есть высота и радиус основания. Образующая (l) конуса, высота (h) и радиус (r) образуют прямоугольный треугольник, где:
- h - это одна из катетов (высота конуса),
- r - это другой катет (радиус основания),
- l - это гипотенуза (образующая конуса).
По теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:
l^2 = h^2 + r^2Теперь подставим известные значения:
- h^2 = 4^2 = 16
- r^2 = 3^2 = 9
Теперь подставим эти значения в уравнение:
l^2 = 16 + 9Это упрощается до:
l^2 = 25Теперь, чтобы найти l, мы должны извлечь квадратный корень из 25:
l = √25 = 5Таким образом, образующая конуса равна 5.