Для того чтобы понять, как уровень статистической значимости влияет на вероятность ошибки, важно разобраться, что такое уровень значимости. Уровень статистической значимости, обычно обозначаемый как α (альфа),представляет собой вероятность совершить ошибку первого рода, то есть отвергнуть нулевую гипотезу, когда она на самом деле верна.

Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. Выше при уровне статистической значимости 0,01: Уровень значимости 0,01 означает, что мы допускаем лишь 1% вероятность совершить ошибку первого рода. Это более строгий критерий, чем 0,05 или 0,03, и, следовательно, вероятность ошибки ниже.
2. Выше при уровне статистической значимости 0,05: Уровень значимости 0,05 допускает 5% вероятность ошибки первого рода. Это более высокий уровень вероятности ошибки по сравнению с 0,01, но ниже, чем 0,10.
3. Одинакова при любом показателе статистической значимости в диапазоне от 0,01 до 0,05: Это утверждение неверно, так как вероятность ошибки первого рода зависит от выбранного уровня значимости. Чем выше значение α, тем выше вероятность ошибки.
4. Выше при уровне статистической значимости 0,03: Уровень значимости 0,03 допускает 3% вероятность ошибки первого рода. Это больше, чем при уровне 0,01, но меньше, чем при уровне 0,05.

Таким образом, вероятность ошибки выше при уровне статистической значимости 0,05 по сравнению с 0,01 и 0,03. Правильный ответ будет: выше при уровне статистической значимости 0,05.