Чтобы правильно выбрать слово для заполнения пропуска в предложении, давайте разберемся с контекстом и значением каждого варианта.

• Because - это слово используется для объяснения причины чего-то. Например, "I stayed home because it was raining" (Я остался дома, потому что шел дождь).
• As - это слово может использоваться как синоним слова "because", но также может означать "в то время как" или "в качестве". Например, "As I was leaving, he arrived" (Когда я уходил, он пришел).
• While - это слово обычно используется для обозначения одновременности действий или контраста. Например, "While I was studying, my brother was playing" (Пока я учился, мой брат играл).

Теперь вернемся к вашему предложению: "… yesterday was a public holiday, all the shops were closed." Нам нужно выбрать слово, которое связывает две части предложения. Поскольку мы объясняем, почему все магазины были закрыты, правильным вариантом будет "because".

Итак, полное предложение будет выглядеть так: "Because yesterday was a public holiday, all the shops were closed."

Если бы мы использовали "as", предложение могло бы звучать так: "As yesterday was a public holiday, all the shops were closed", но это менее распространено в данном контексте. Использование "while" здесь неуместно, так как оно подразумевает одновременность действий, что не подходит для данного случая.

Таким образом, правильный ответ - "because".