При интервальном оценивании среднего значения, мы используем Z-статистику, которая основана на предположении о нормальном распределении выборки. Чтобы ответить на вопрос, давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• a. Стандартное нормальное - Это правильный ответ. Z-статистика действительно имеет стандартное нормальное распределение, если выборка достаточно велика (обычно n > 30) и если известна дисперсия генеральной совокупности.
• b. Пуассона - Это распределение используется для моделирования количества событий в фиксированном интервале времени или пространства, но не подходит для оценки среднего значения.
• c. Нормальное со средним 1 и дисперсией 1 - Хотя Z-статистика действительно относится к нормальному распределению, стандартное нормальное распределение имеет среднее 0 и дисперсию 1, а не 1.
• d. Стьюдента - Распределение Стьюдента используется, когда мы оцениваем среднее значение на основе небольшой выборки (n < 30) и если дисперсия генеральной совокупности неизвестна. В этом случае мы применяем t-статистику, а не Z-статистику.

Таким образом, правильный ответ на вопрос - a. Стандартное нормальное.