Задача, процесс нахождения решения которой является многоэтапным, относится к задачам динамического программирования.

Динамическое программирование – это метод решения сложных задач, который разбивает их на более простые подзадачи. Этот подход особенно полезен, когда задача может быть разбита на последовательность шагов, где каждый шаг зависит от предыдущих. Рассмотрим основные этапы решения таких задач:

1. Определение структуры задачи: Необходимо понять, как задача может быть разбита на подзадачи. Это включает в себя выявление зависимостей между этапами.
2. Формулирование рекуррентных соотношений: На основе структуры задачи необходимо записать уравнения, которые связывают решение текущей подзадачи с решениями предыдущих. Это позволяет находить оптимальное решение поэтапно.
3. Определение начальных условий: Для корректного использования рекуррентных соотношений нужно задать начальные условия, которые служат базой для дальнейших вычислений.
4. Решение подзадач: Путем итеративного вычисления или рекурсивного подхода решаем все подзадачи, используя ранее найденные решения.
5. Сборка окончательного решения: После того как все подзадачи решены, комбинируем их решения для получения окончательного ответа на исходную задачу.

Таким образом, динамическое программирование является мощным инструментом в области оптимизации и позволяет эффективно решать многоэтапные задачи.