В математике задача, о которой вы говорите, называется начальной задачей для обыкновенного дифференциального уравнения. Давайте разберем, что это значит и как это работает.

Чтобы понять, что такое начальная задача, рассмотрим следующие шаги:

1. Обыкновенное дифференциальное уравнение (ОДУ): Это уравнение, в котором присутствуют производные функции. Например, уравнение вида dy/dx = f(x, y).
2. Интегральная кривая: Это график решения дифференциального уравнения. Каждое решение уравнения соответствует определенной кривой на координатной плоскости.
3. Начальные условия: Чтобы найти конкретное решение, необходимо задать начальные условия, то есть указать точку (x0, y0), через которую должна проходить интегральная кривая. Это значит, что мы хотим найти такое решение уравнения, которое при x = x0 будет равно y = y0.

Таким образом, начальная задача формулируется следующим образом: найдите функцию y(x), которая удовлетворяет данному дифференциальному уравнению и проходит через заданную точку (x0, y0).

Решение такой задачи может включать в себя следующие шаги:

1. Решите дифференциальное уравнение и найдите общее решение, которое обычно включает произвольную константу.
2. Подставьте начальные условия (x0, y0) в общее решение, чтобы найти значение произвольной константы.
3. Запишите конкретное решение, которое удовлетворяет начальным условиям.

Таким образом, начальная задача для обыкновенного дифференциального уравнения является важным понятием в математике, позволяющим находить конкретные решения, которые имеют физический или геометрический смысл в различных приложениях.