Законы больших чисел относятся к … закону распределения

Другие предметы Колледж Законы больших чисел специальная математика основы статистики колледж законы больших чисел закон распределения теорема о больших числах статистические методы вероятностные распределения математическая статистика учебные материалы колледжа Новый

Законы больших чисел относятся к теории вероятностей и статистике. Они описывают, как при увеличении числа наблюдений (или испытаний) среднее значение выборки будет стремиться к математическому ожиданию (или среднему значению) генеральной совокупности.

Существует несколько формулировок законов больших чисел, но наиболее известные из них - это слабый закон больших чисел и сильный закон больших чисел.

• Слабый закон больших чисел утверждает, что для достаточно большого числа независимых и одинаково распределенных случайных величин, среднее значение выборки будет сходиться по вероятности к математическому ожиданию.
• Сильный закон больших чисел говорит о том, что среднее значение выборки будет сходиться к математическому ожиданию почти наверняка, то есть с вероятностью 1.

Таким образом, законы больших чисел показывают, что при увеличении объема выборки, распределение выборочных средних будет приближаться к нормальному распределению, независимо от того, каково распределение исходных данных, при условии, что оно имеет конечное математическое ожидание и дисперсию.

Это важный аспект статистики, который позволяет делать выводы о генеральной совокупности на основе выборки, особенно когда выборка достаточно велика.