Запись lim (f(x)) = b, x⟶a-0 означает, что у функции f(x) есть …

• предельное значение b
• предел а
• односторонний предел слева, равный b

Другие предметы Колледж Односторонние пределы предельное значение математический анализ предел функции односторонний предел предел слева колледж изучение пределов Новый

Запись lim (f(x)) = b, x⟶a-0 действительно обозначает, что у функции f(x) есть предельное значение b при x, стремящемся к a с левой стороны. Давайте разберем это более подробно.

Когда мы говорим о предельном значении функции, мы имеем в виду, что при приближении x к некоторой точке a, значение функции f(x) становится все ближе и ближе к числу b. В данном случае, знак "⟶a-0" указывает на то, что мы рассматриваем приближение к a со стороны меньших значений x, то есть слева.

Вот основные шаги, чтобы понять, что это означает:

1. Определение предела: Предел функции f(x) при x, стремящемся к a, равен b, если для любого ε > 0 существует δ > 0, такое что для всех x, удовлетворяющих условию 0 < |x - a| < δ, выполняется |f(x) - b| < ε.
2. Односторонний предел: В данном случае мы рассматриваем односторонний предел слева, что означает, что x должно быть меньше a. То есть мы смотрим только на значения функции f(x) при x, близких к a, но меньших его.
3. Формулировка: Если lim (f(x)) = b, x⟶a-0, это говорит о том, что при приближении x к a с левой стороны, значения функции f(x) приближаются к b.

Таким образом, мы можем сказать, что lim (f(x)) = b, x⟶a-0 означает, что у функции f(x) есть односторонний предел слева, равный b.