Чтобы правильно заполнить пропуски в предложении, нужно обратить внимание на временные выражения и грамматические конструкции.

В первом пропуске у нас есть выражение "… 15 years". В данном случае мы говорим о продолжительности времени, в течение которого мы знаем семью Смитов. Для этого используется предлог "for". Поэтому в первом пропуске будет "for".

Во втором пропуске необходимо указать момент времени, когда семья Смитов переехала на Бридж-стрит. Здесь нам нужно использовать слово "since", которое обозначает начало действия, которое продолжается до настоящего момента. Таким образом, во втором пропуске будет "since".

Теперь соберем все вместе:

We have known the Smiths for 15 years, since they moved to Bridge Street.

Итак, правильные слова для заполнения пропусков: "for" и "since".