Чтобы правильно заполнить пропуски в предложении, давайте сначала разберем его структуру и грамматические правила, которые мы должны учитывать.

В предложении "Yesterday I felt sick and … to the swimming pool" нам нужно выбрать правильную форму глагола, которая будет соответствовать времени и контексту.

• Yesterday I felt sick - это утверждение в прошедшем времени, так как "yesterday" указывает на то, что действие произошло в прошлом.
• Следовательно, вторая часть предложения также должна быть в прошедшем времени.

Теперь рассмотрим варианты, которые мы имеем:

• don’t go - это форма настоящего времени, которая не подходит, так как мы говорим о прошлом.
• didn’t go - это правильная форма, так как "didn't" указывает на отрицательное действие в прошедшем времени.
• didn’t went - это неправильно, потому что "went" уже является формой прошедшего времени. Мы не используем "did" с формой прошедшего времени.
• went - это также форма прошедшего времени, но без "did" она не подходит для отрицательного предложения.

Таким образом, правильный ответ - didn’t go. Полное предложение будет звучать так:

Yesterday I felt sick and didn’t go to the swimming pool.