Чтобы правильно заполнить пропуск в предложении "Yesterday I felt sick and ... to the swimming pool", необходимо понять, как правильно использовать прошедшее время в английском языке.

В данном случае, мы говорим о действии, которое произошло в прошлом. Поскольку предложение начинается с "Yesterday" (вчера),это указывает на то, что все действия также должны быть в прошедшем времени.

Теперь давайте рассмотрим варианты:

• don’t go - это форма настоящего времени (не идите),она не подходит, так как мы говорим о прошлом.
• didn’t go - это правильная форма прошедшего времени (не пошел),которая соответствует контексту.
• didn’t went - это неверная форма, так как "went" уже является прошедшей формой глагола "go", и с "did" мы не используем вторую форму.
• didn’t go - это правильный вариант, так как он правильно использует вспомогательный глагол "did" с инфинитивом "go".

Таким образом, правильный ответ: "Yesterday I felt sick and didn’t go to the swimming pool".