Жидкость течет по трубе с постоянным расходом при ламинарном режиме. Какова зависимость между потерями напора по длине и диаметром трубы?

Другие предметы Колледж Гидравлика и потеря напора гидрогазодинамика потери напора ламинарное течение диаметр трубы постоянный расход зависимость потерь напора Новый

Для понимания зависимости между потерями напора по длине трубы и её диаметром в условиях ламинарного течения, давайте рассмотрим основные моменты, связанные с этим процессом.

При ламинарном течении жидкости в трубе, потери напора (ΔP) можно определить с помощью уравнения Хагена-Пуазейля. Это уравнение описывает, как сопротивление течению связано с различными параметрами, включая диаметр трубы, длину трубы и вязкость жидкости.

Уравнение Хагена-Пуазейля:

ΔP = (8 * μ * L * Q) / (π * r^4)

где:

• ΔP - потери напора (Па),
• μ - динамическая вязкость жидкости (Па·с),
• L - длина трубы (м),
• Q - объемный расход жидкости (м³/с),
• r - радиус трубы (м).

Теперь давайте проанализируем, как изменения диаметра трубы (d) влияют на потери напора:

1. Диаметр трубы (d) связан с радиусом (r) следующим образом: r = d/2.
2. Подставим радиус в уравнение: r^4 = (d/2)^4 = d^4 / 16.
3. Таким образом, уравнение для потерь напора можно переписать как:

ΔP = (8 * μ * L * Q) / (π * (d^4 / 16)) = (128 * μ * L * Q) / (π * d^4).

Вывод: Мы видим, что потери напора обратно пропорциональны четвертой степени диаметра трубы:

ΔP ∝ 1/d^4.

Таким образом, если диаметр трубы увеличивается, потери напора по длине трубы уменьшаются, и наоборот. Это означает, что для достижения тех же потерь напора, при увеличении диаметра, можно уменьшить длину трубы или снизить расход жидкости.

Важно помнить, что данная зависимость справедлива только для ламинарного течения, которое происходит при низких значениях числа Рейнольдса (Re < 2000). При переходе к турбулентному режиму действуют другие законы и зависимости.