2025-07-21 00:10:47
А и В некоторые события в рамках проводимого эксперимента, тогда:
- P(A/B) = Р(А),если А и В зависимы
- P(A/B) = Р(В),если А и В независимы
- P(A/B) = P(AB)/P(B)
- среди вариантов 1-3 нет правильных
Другие предметыУниверситетВероятностные модели и теорема БайесаОбщая теория связиОТСуниверситетсобытиявероятностьзависимые событиянезависимые событияэкспериментформулы вероятноститеоретическая база
2025-07-21 00:11:03
Давайте разберем данный вопрос, чтобы понять, что происходит с вероятностями событий A и B в зависимости от их зависимости или независимости.
1. Определение зависимых и независимых событий:
- Зависимые события: События A и B называются зависимыми, если вероятность наступления одного из них влияет на вероятность наступления другого. То есть, знание о том, что произошло одно событие, изменяет вероятность другого.
- Независимые события: События A и B называются независимыми, если вероятность наступления одного события не влияет на вероятность наступления другого. То есть, знание о том, что произошло одно событие, не изменяет вероятность другого.
2. Формулы для условной вероятности:
- Для зависимых событий:
- P(A/B) не равна P(A),так как знание о B изменяет вероятность A.
- Для независимых событий:
- P(A/B) = P(A),так как знание о B не влияет на вероятность A.
- P(A/B) = P(B),если мы рассматриваем наоборот, но это не является основной формулой.
- Общая формула условной вероятности:
- P(A/B) = P(AB)/P(B),что верно для любых событий, как зависимых, так и независимых.
3. Анализ предложенных утверждений:
- P(A/B) = P(A),если A и B зависимы - это неверно.
- P(A/B) = P(B),если A и B независимы - это тоже неверно.
- P(A/B) = P(AB)/P(B) - это верно для любых событий.
Таким образом, среди предложенных вариантов действительно нет правильного ответа, так как все утверждения содержат ошибки в определении зависимости и независимости событий.
