Абсолютная погрешность при округлении числа п до трёх значащих цифр

• 0,510-2
• 0,5
• 0,510-3
• 0,510-4
• 0,510-1

Другие предметы Университет Погрешности и их оценка вычислительные методы абсолютная погрешность округление числа значащие цифры университетские курсы математика численные методы точность вычислений ошибки округления студенческие задания Новый

Чтобы найти абсолютную погрешность при округлении числа π (пи) до трёх значащих цифр, необходимо сначала определить, какое значение мы получим после округления.

Число π примерно равно 3.141592653589793. Округлим его до трёх значащих цифр:

1. Три значащие цифры для числа π: 3.14.

Теперь давайте определим абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность – это разница между истинным значением и округленным значением.

Таким образом, мы можем рассчитать абсолютную погрешность:

1. Истинное значение: 3.141592653589793.
2. Округленное значение: 3.14.
3. Абсолютная погрешность = |Истинное значение - Округленное значение|.
4. Подставляем значения: |3.141592653589793 - 3.14| = 0.001592653589793.

Теперь, чтобы выразить эту погрешность в научной нотации, мы можем округлить её до подходящего порядка:

• 0.001592653589793 ≈ 1.59 * 10^-3.

Таким образом, абсолютная погрешность при округлении числа π до трёх значащих цифр составляет примерно 1.59 * 10^-3.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты погрешности:

• 0,5 * 10^-2 = 0.005;
• 0,5 * 10^-3 = 0.0005;
• 0,5 * 10^-4 = 0.00005;
• 0,5 * 10^-1 = 0.05.

Сравнив наши результаты, мы видим, что ни один из предложенных вариантов не совпадает с рассчитанной абсолютной погрешностью 1.59 * 10^-3. Это может означать, что в вопросе могут быть ошибки или недоразумения.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими аспектами вычислительных методов, не стесняйтесь спрашивать!