Для решения задачи воспользуемся законами динамики и проведем анализ сил, действующих на систему. Начнем с определения ускорения призмы и груза.

1. Определение сил, действующих на груз 2:
   • На груз 2 массы m2 действует сила тяжести m2 * g, направленная вертикально вниз.
   • Груз скользит по наклонной грани призмы, поэтому его движение можно разложить на составляющие: вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно к ней.
2. Разложение сил на компоненты:
   • Компонента силы тяжести, действующая вдоль наклонной плоскости: F_parallel = m2 * g * sin(α).
   • Компонента силы тяжести, перпендикулярная наклонной плоскости: F_perpendicular = m2 * g * cos(α).
3. Уравнения движения для груза 2:
   • Поскольку плоскость гладкая, силы трения нет, и ускорение вдоль наклонной плоскости будет равно a2 = F_parallel / m2 = g * sin(α).
4. Влияние движения груза на призму:
   • Груз скользит вниз по наклонной плоскости, создавая реактивное движение призмы в противоположном направлении.
   • Из закона сохранения импульса следует, что движение груза относительно призмы вызывает движение самой призмы.
5. Уравнения движения для призмы 1:
   • Призма движется с ускорением a1. Из закона Ньютона: m1 * a1 = m2 * a2 * cos(α).
   • Подставив значение a2, получаем: a1 = (m2 * g * sin(α) * cos(α)) / m1.
6. Вычисления:
   • Подставим известные значения: m1 = 20 кг, m2 = 10 кг, g = 9.8 м/с², α = π/4 (45 градусов).
   • sin(π/4) = cos(π/4) = √2/2.
   • a1 = (10 * 9.8 * √2/2 * √2/2) / 20 = (10 * 9.8 * 1/2) / 20 = 4.9 / 20 = 0.245 м/с².
7. Относительное ускорение груза 2 относительно призмы:
   • Ускорение груза относительно призмы будет равно разности его ускорения вдоль плоскости и ускорения призмы: a_relative = a2 - a1.
   • a2 = g * sin(α) = 9.8 * √2/2 ≈ 6.93 м/с².
   • a_relative = 6.93 - 0.245 ≈ 6.685 м/с².

Таким образом, модуль абсолютного ускорения призмы 1 равен 0.245 м/с², а модуль ускорения груза 2 относительно призмы составляет примерно 6.685 м/с².