Для того чтобы ответить на вопрос о том, по какому принципу апатрид, постоянно проживающий на территории РФ, может быть привлечен к уголовной ответственности за преступление, совершенное за пределами России, необходимо рассмотреть несколько принципов уголовного права.

• Принцип территориальности: согласно этому принципу, уголовная ответственность наступает за преступления, совершенные на территории государства. В данном случае преступление совершено за пределами России, поэтому этот принцип не применяется.
• Покровительственный принцип: этот принцип применяется в отношении граждан государства, которые совершили преступления за границей. Поскольку речь идет об апатриде, этот принцип также не будет применим, так как он касается только граждан.
• Принцип гражданства: согласно этому принципу, уголовная ответственность может наступить для граждан государства за преступления, совершенные за его пределами. Однако апатрид не является гражданином, поэтому этот принцип не сработает.
• Реальный принцип: этот принцип применяется, когда преступление, совершенное за пределами государства, затрагивает интересы данного государства. Например, если преступление связано с угрозой безопасности или другим важным интересам России, то по реальному принципу может наступить уголовная ответственность.

Таким образом, в случае с апатридом, который постоянно проживает на территории РФ и совершил преступление за ее пределами, наиболее подходящим будет реальный принцип, так как он позволяет привлечь к ответственности за действия, которые могут нанести вред интересам Российской Федерации.