Чтобы найти коэффициент напряжения k для данной кривой напряжения u(t) = 3 + √2 sin(ωt) + √12 sin(3ωt), сначала определим, что такое коэффициент напряжения.

Коэффициент напряжения - это отношение максимального значения переменного напряжения к его среднеквадратичному (среднему) значению. В данном случае, у нас есть постоянная составляющая (3) и две переменные составляющие (√2 sin(ωt) и √12 sin(3ωt)).

Теперь давайте разберем шаги для нахождения коэффициента напряжения:

1. Найдем максимальное значение переменного напряжения:
   • Первая составляющая: √2 sin(ωt) имеет максимальное значение √2.
   • Вторая составляющая: √12 sin(3ωt) имеет максимальное значение √12.
   • Таким образом, максимальное значение переменной части будет: √2 + √12.
2. Найдем среднеквадратичное значение переменной составляющей:
   • Среднеквадратичное значение для первой составляющей: (√2)/√2 = 1.
   • Среднеквадратичное значение для второй составляющей: (√12)/√2 = √6.
   • Теперь сложим их: 1 + √6.
3. Теперь найдем коэффициент напряжения k:
   • Коэффициент напряжения k = (максимальное значение) / (среднеквадратичное значение).
   • Подставим значения: k = (√2 + √12) / (1 + √6).

Теперь давайте вычислим это значение. Для этого подставим числовые значения:

• √2 ≈ 1.414, √12 ≈ 3.464, √6 ≈ 2.449.
• Максимальное значение: 1.414 + 3.464 ≈ 4.878.
• Среднеквадратичное значение: 1 + 2.449 ≈ 3.449.
• Теперь подставим в формулу: k ≈ 4.878 / 3.449 ≈ 1.42.

Таким образом, коэффициент напряжения k для данной кривой напряжения не равен ни 0.25, ни 0.75, а примерно равен 1.42. Пожалуйста, проверьте условия задачи, так как предложенные варианты не совпадают с полученным результатом.