Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины X, если случайная величина X характеризуется рядом распределения:

• 0,95
• 1
• 0,89
• 0

Другие предметы Университет Среднее квадратическое отклонение случайной величины среднее квадратическое отклонение случайная величина теория вероятностей математическая статистика ряд распределения университет Новый

Чтобы найти среднее квадратическое отклонение случайной величины X, сначала нам нужно определить среднее значение (математическое ожидание) и дисперсию.

Допустим, у нас есть ряд распределения: 0, 0.95, 0.89. Эти значения представляют собой вероятности, которые должны суммироваться до 1. Если это не так, нам нужно будет нормализовать их. Но если они уже нормализованы, мы можем продолжать.

1. Находим математическое ожидание (E(X)):
   • Сначала умножаем каждое значение на его вероятность:
   • Предположим, что у нас есть значения x1, x2, x3 и их вероятности p1, p2, p3 соответственно. Тогда E(X) = x1 * p1 + x2 * p2 + x3 * p3.
2. Находим дисперсию (Var(X)):
   • Дисперсия определяется как Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2.
   • Сначала находим E(X^2): это сумма квадратов значений, умноженных на их вероятности:
   • E(X^2) = x1^2 * p1 + x2^2 * p2 + x3^2 * p3.
   • Затем используем формулу для дисперсии, подставляя найденные значения.
3. Находим среднее квадратическое отклонение (σ):
   • Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:
   • σ = √Var(X).

Теперь, если у вас есть конкретные значения для x и соответствующие вероятности, подставьте их в формулы, чтобы получить итоговые значения математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения.