Числа x и y в разложении вектора a = xe₁ + ye₂ относительно осей e₁ и e₂ называются координатами вектора a.

Теперь давайте разберем, что это значит и как это работает:

• Вектор a: Вектор в двумерном пространстве может быть представлен как линейная комбинация базисных векторов. В нашем случае базисные векторы e₁ и e₂ представляют собой оси координат.
• Координаты: Числа x и y показывают, насколько вектор a смещен вдоль каждой из осей. То есть, x — это проекция вектора a на ось e₁, а y — проекция на ось e₂.
• Геометрическая интерпретация: Если мы представим вектор a на координатной плоскости, то x будет определять, насколько вектор отдален от вертикальной оси (оси y),а y — насколько он отдален от горизонтальной оси (оси x).

Таким образом, координаты x и y являются важными для понимания положения вектора a в двумерном пространстве.