Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?

Другие предметы Университет Градиентный спуск градиент формула градиента специальная математика основы статистики университетская математика Новый

Градиент - это вектор, который указывает направление наибольшего увеличения функции и имеет величину, равную скорости изменения этой функции в этом направлении. Формула для нахождения градиента функции зависит от того, в каком виде задана функция.

Если у нас есть функция нескольких переменных, например, f(x, y), то градиент обозначается как ∇f и вычисляется следующим образом:

• Шаг 1: Найдите частные производные функции по каждой переменной.
• Шаг 2: Запишите градиент вектором, где каждый элемент - это соответствующая частная производная.

Формально это можно записать как:

∇f(x, y) = (∂f/∂x, ∂f/∂y)

Для функции трех переменных, например, f(x, y, z), градиент будет выглядеть так:

∇f(x, y, z) = (∂f/∂x, ∂f/∂y, ∂f/∂z)

Таким образом, градиент функции - это вектор, который состоит из частных производных функции по всем переменным, и его можно использовать для анализа изменения функции в различных направлениях.