2025-07-15 14:08:04
Что называют ошибкой первого рода α?
- Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
- Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
- Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
- Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию
Другие предметы Университет Статистические гипотезы и ошибки первого и второго рода ошибка первого рода α гипотеза Ho принятие гипотезы отвергание гипотезы теория вероятностей математическая статистика критерий проверки гипотез
2025-07-15 14:08:27
Ошибка первого рода, обозначаемая как α (альфа), происходит в контексте статистического тестирования гипотез. Давайте разберем, что это означает, и какие ситуации связаны с этой ошибкой.
В статистике мы часто формулируем две гипотезы:
- Нулевая гипотеза (H0) - это гипотеза, которую мы хотим проверить. Она обычно предполагает отсутствие эффекта или различия.
- Альтернативная гипотеза (H1) - это гипотеза, которая утверждает, что эффект или различие существует.
Теперь давайте рассмотрим возможные сценарии, когда мы принимаем или отвергаем нулевую гипотезу:
- Если H0 верна и мы принимаем H0 - это правильное решение.
- Если H0 верна, но мы отвергаем H0 - это ошибка первого рода (α).
- Если H0 не верна и мы отвергаем H0 - это правильное решение.
- Если H0 не верна, но мы принимаем H0 - это ошибка второго рода (β).
Таким образом, ошибка первого рода (α) возникает в ситуации, когда:
- Гипотеза H0 верна, но мы отвергаем ее согласно критерию.
Это означает, что мы делаем вывод о наличии эффекта или различия, когда на самом деле его нет. Вероятность совершения ошибки первого рода обозначается как α и является важным параметром при проведении статистических тестов, так как она помогает контролировать уровень значимости теста.
