Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности?

• средняя арифметическая x̄
• выборочная дисперсия S²
• частость (относительная частота) m/n
• исправленная выборочная дисперсия Ŝ²

Другие предметы Университет Доверительные интервалы для пропорций доверительный интервал генеральная доля вероятность средняя арифметическая выборочная дисперсия относительная частота исправленная выборочная дисперсия Новый

При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности, центром доверительного интервала является частость (относительная частота) m/n, где:

• m - количество успехов в выборке;
• n - общий объем выборки.

Теперь давайте подробнее разберем, почему именно частость является центром доверительного интервала:

1. Определение доверительного интервала: Доверительный интервал для генеральной доли p рассчитывается как диапазон значений, в котором с определенной вероятностью (например, 95%) находится истинное значение p. Этот интервал строится на основе выборочной информации.
2. Выборочная доля: Частость (относительная частота) m/n является оценкой истинной доли p. Она показывает, какую долю успехов мы наблюдаем в нашей выборке.
3. Формула доверительного интервала: Доверительный интервал для доли p обычно имеет вид: m/n ± Z * sqrt((m/n * (1 - m/n)) / n), где Z - это критическое значение, соответствующее выбранному уровню доверия (например, для 95% доверительного интервала Z примерно равно 1.96).
4. Роль других величин: Средняя арифметическая, выборочная дисперсия и исправленная выборочная дисперсия не используются в качестве центра доверительного интервала для доли. Они относятся к другим статистическим оценкам, например, для средних значений.

Таким образом, можно сделать вывод, что при построении доверительного интервала для генеральной доли центром является именно частость (относительная частота) m/n.