Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной средней?

• средняя арифметическая x̄
• выборочная дисперсия S²
• частость (относительная частота) m/n
• исправленная выборочная дисперсия Ŝ²

Другие предметы Университет Доверительные интервалы для параметров распределения доверительный интервал генеральная средняя средняя арифметическая выборочная дисперсия относительная частота исправленная выборочная дисперсия Новый

При построении доверительного интервала для генеральной средней (математического ожидания) мы используем выборочную среднюю (x̄) в качестве центральной точки. Давайте разберем это подробнее.

• Выборочная средняя (x̄): Это среднее значение, вычисленное по выборке. Оно является оценкой генеральной средней и используется как центр доверительного интервала.
• Выборочная дисперсия (S²): Это мера разброса значений в выборке, но она не используется в качестве центра доверительного интервала.
• Относительная частота (m/n): Это отношение числа благоприятных исходов (m) к общему числу испытаний (n). Она также не является центром доверительного интервала.
• Исправленная выборочная дисперсия (Ŝ²): Это оценка дисперсии, которая учитывает размер выборки. Она используется для вычисления ширины доверительного интервала, но не является его центром.

Таким образом, центром при построении доверительного интервала для генеральной средней является выборочная средняя (x̄). Доверительный интервал будет иметь вид: x̄ ± Z * (S/√n), где Z - критическое значение, S - стандартное отклонение выборки, а n - размер выборки. Это позволяет оценить диапазон, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение генеральной средней.