2025-09-18 20:33:35
Чтобы найти модуль комплексного числа, нужно взять … вещественной и мнимой частей этого числа
Другие предметы Университет Модуль комплексного числа модуль комплексного числа вещественная часть мнимая часть общая алгебра университет комплексные числа алгебраические операции
2025-09-18 20:33:43
Чтобы найти модуль комплексного числа, нужно взять квадратный корень из суммы квадратов вещественной и мнимой частей этого числа. Давайте рассмотрим этот процесс более подробно.
Предположим, у нас есть комплексное число, записанное в стандартной форме:
z = a + bi
где:
- a - вещественная часть (действительная часть) комплексного числа,
- b - мнимая часть (коэффициент перед i) комплексного числа,
- i - мнимая единица, такая что i^2 = -1.
Теперь, чтобы найти модуль этого комплексного числа z, мы используем следующую формулу:
|z| = √(a² + b²)
Шаги для нахождения модуля:
- Определите вещественную часть a и мнимую часть b вашего комплексного числа.
- Возведите обе части в квадрат: a² и b².
- Сложите полученные квадраты: a² + b².
- Найдите квадратный корень из суммы: √(a² + b²).
Таким образом, вы получите модуль комплексного числа z. Этот модуль представляет собой расстояние от начала координат до точки, соответствующей комплексному числу на комплексной плоскости.