2025-03-01 13:18:20
Чугунная труба с наружным диаметром 25 см и толщиной стенки 1 см лежит на двух опорах, расположенных на взаимном расстоянии 12 м, и наполнена водой. Каковы наибольшие нормальные напряжения в трубе, если удельный вес чугуна 7,8 г/см3?
- 132 кг/см2
- 354 кг/см2
- 412 кг/см2
- 653 кг/см2
Другие предметы Университет Напряжения в трубах техническая механика чугунная труба нормальные напряжения опоры удельный вес расчет напряжений механика материалов инженерные расчеты статические нагрузки прочность материалов
2025-07-19 11:34:06
Для решения этой задачи нам нужно рассчитать наибольшие нормальные напряжения в трубе, когда она лежит на двух опорах и наполнена водой. Мы будем использовать формулу для нормальных напряжений в балке, лежащей на двух опорах, и учитывать вес трубы и воды.
Шаги решения:
- Определение объема трубы:
- Наружный диаметр трубы: 25 см.
- Толщина стенки: 1 см.
- Внутренний диаметр трубы = 25 см - 2 * 1 см = 23 см.
- Длина трубы: 12 м = 1200 см.
- Объем чугуна в трубе = (π/4) * (25^2 - 23^2) * 1200.
- Расчет массы трубы:
- Удельный вес чугуна: 7,8 г/см3.
- Масса трубы = объем чугуна * удельный вес = (π/4) * (25^2 - 23^2) * 1200 * 7,8 г.
- Переведем массу в килограммы: масса трубы = [(π/4) * (25^2 - 23^2) * 1200 * 7,8] / 1000 кг.
- Расчет массы воды в трубе:
- Удельный вес воды: 1 г/см3.
- Объем воды в трубе = (π/4) * 23^2 * 1200 см3.
- Масса воды = объем воды * удельный вес = (π/4) * 23^2 * 1200 * 1 г.
- Переведем массу в килограммы: масса воды = [(π/4) * 23^2 * 1200 * 1] / 1000 кг.
- Расчет наибольших нормальных напряжений:
- Полная масса трубы с водой = масса трубы + масса воды.
- Для расчета наибольших нормальных напряжений используем формулу для балки, лежащей на двух опорах: σ = (5/384) * (w * L^2) / (π/64 * (D^4 - d^4)), где w - вес трубы с водой на единицу длины, L - длина пролета, D - наружный диаметр, d - внутренний диаметр.
- Подставляем значения и вычисляем напряжение.
После выполнения всех расчетов, вы получите значение наибольших нормальных напряжений, которое соответствует одному из предложенных вариантов ответа.
