2025-02-21 14:37:01
d(xey) есть:
- 0
- eydx+xeydy
- dx-dy
Другие предметы Университет Дифференциальные формы математика университет высшая математика математические задачи математический анализ Дифференциальные уравнения интегралы математические методы прикладная математика курсы математики лекции по математике
2025-07-19 08:43:04
Давайте разберем это выражение и поймем, что оно означает. Выражение "d(xey)" предполагает, что мы имеем дело с дифференциальной формой или дифференциалом функции. В данном случае, xey может быть интерпретировано как произведение двух функций: x и e^y, где e - это основание натурального логарифма.
Цель - найти дифференциал выражения xey. Для этого мы применим правило дифференцирования произведения функций. Давайте разберем шаги:
- Определяем функции: Пусть u = x и v = e^y. Тогда наше выражение можно записать как uv.
- Применяем правило произведения для дифференциалов: Дифференциал произведения двух функций uv равен: d(uv) = u dv + v du.
- Находим дифференциалы отдельных функций:
- Дифференциал u (где u = x) равен du = dx.
- Дифференциал v (где v = e^y) равен dv = e^y dy, так как производная e^y по y равна e^y.
- Подставляем найденные значения в правило произведения:
- d(xey) = x d(e^y) + e^y dx.
- Подставляем dv и du: d(xey) = x(e^y dy) + e^y dx.
- Упрощаем выражение: Получаем d(xey) = x e^y dy + e^y dx.
Таким образом, дифференциал выражения xey равен x e^y dy + e^y dx. Это выражение показывает, как изменяется функция xey при малых изменениях x и y.
