Дана формула исчисления высказываний (A&C→(BvC→¬A))→(BvC→ ¬А&В).
Формула приведена к дизъюнктивной нормальной форме. Укажите правильный ответ.

• ¬А·¬С v В
• A·Cv¬B¬Cv¬A·B
• А·В v¬A·C
• ¬A·¬С v А¬В v В¬А

Другие предметы Университет Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ) интеллектуальные информационные системы формула исчисления высказываний дизъюнктивная нормальная форма правильный ответ логические операции университетские исследования ИИС анализ формул логика математика Новый

Для того чтобы привести формулу исчисления высказываний к дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ), необходимо следовать определённым шагам. Давайте разберемся, как это сделать на примере вашей формулы:

Исходная формула: (A & C → (B v C → ¬A)) → (B v C → ¬A & B)

Шаг 1: Преобразование импликаций.

• Импликация P → Q может быть преобразована в ¬P v Q.
• Таким образом, преобразуем обе импликации в формуле:

(¬(A & C) v (B v C → ¬A)) → (B v C → ¬A & B)

Шаг 2: Преобразование второй импликации.

• Теперь преобразуем (B v C → ¬A & B) в ¬(B v C) v (¬A & B).

(¬(A & C) v (¬(B v C) v (¬A & B)))

Шаг 3: Упрощение выражения.

• Теперь мы можем упростить формулу, используя законы логики.
• Применим дистрибутивный закон для получения ДНФ.

Шаг 4: Приведение к ДНФ.

После всех преобразований и упрощений мы получим несколько дизъюнктов, которые будут представлять собой ДНФ.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:

• ¬A · ¬C v B
• A · C v ¬B
• ¬C v ¬A · B
• A · B v ¬A · C
• ¬A · ¬C v A
• ¬B v B
• ¬A

Шаг 5: Сравнение с полученной ДНФ.

Теперь, когда вы привели формулу к ДНФ, необходимо сопоставить её с предложенными вариантами. Правильный вариант будет тот, который соответствует вашей ДНФ.

Ответ: Вам необходимо провести все шаги, чтобы получить точную ДНФ и сопоставить её с предложенными вариантами. Если вы не уверены в результате, я рекомендую вам провести ещё раз все преобразования и упрощения, чтобы убедиться в правильности.