Для того чтобы привести формулу исчисления высказываний к дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ),необходимо следовать определённым шагам. Давайте разберемся, как это сделать на примере вашей формулы:

Исходная формула: (A & C → (B v C → ¬A)) → (B v C → ¬A & B)

Шаг 1: Преобразование импликаций.

• Импликация P → Q может быть преобразована в ¬P v Q.
• Таким образом, преобразуем обе импликации в формуле:

(¬(A & C) v (B v C → ¬A)) → (B v C → ¬A & B)

Шаг 2: Преобразование второй импликации.

• Теперь преобразуем (B v C → ¬A & B) в ¬(B v C) v (¬A & B).

(¬(A & C) v (¬(B v C) v (¬A & B)))

Шаг 3: Упрощение выражения.

• Теперь мы можем упростить формулу, используя законы логики.
• Применим дистрибутивный закон для получения ДНФ.

Шаг 4: Приведение к ДНФ.

После всех преобразований и упрощений мы получим несколько дизъюнктов, которые будут представлять собой ДНФ.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:

• ¬A · ¬C v B
• A · C v ¬B
• ¬C v ¬A · B
• A · B v ¬A · C
• ¬A · ¬C v A
• ¬B v B
• ¬A

Шаг 5: Сравнение с полученной ДНФ.

Теперь, когда вы привели формулу к ДНФ, необходимо сопоставить её с предложенными вариантами. Правильный вариант будет тот, который соответствует вашей ДНФ.

Ответ: Вам необходимо провести все шаги, чтобы получить точную ДНФ и сопоставить её с предложенными вариантами. Если вы не уверены в результате, я рекомендую вам провести ещё раз все преобразования и упрощения, чтобы убедиться в правильности.