Дана прямая 5x + 5y – 7 = 0. Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс данная прямая?Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Другие предметы Университет Углы наклона прямой угол прямой прямая 5x + 5y – 7 = 0 положительное направление оси абсцисс математика университет задача по математике угол наклона прямой Тригонометрия анализ углов Новый

Чтобы найти угол, который прямая образует с положительным направлением оси абсцисс, необходимо сначала привести уравнение прямой к угловой форме. Уравнение прямой имеет вид:

5x + 5y - 7 = 0

Первый шаг – выразить y через x. Для этого мы можем преобразовать уравнение:

1. Переносим 5x на правую сторону:

5y = -5x + 7

2. Делим обе стороны на 5:

y = -x + 1.4

Теперь у нас есть уравнение прямой в виде y = mx + b, где m – это угловой коэффициент. В нашем случае:

m = -1

Угловой коэффициент прямой связан с углом θ, который она образует с положительным направлением оси абсцисс, по формуле:

tan(θ) = m

Подставим значение углового коэффициента:

tan(θ) = -1

Теперь мы можем найти угол θ, используя арктангенс:

θ = arctan(-1)

Значение arctan(-1) равно -45 градусов. Однако, так как угол с положительным направлением оси абсцисс измеряется против часовой стрелки, необходимо добавить 180 градусов:

θ = 180 - 45 = 135 градусов

Итак, прямая 5x + 5y - 7 = 0 образует угол 135 градусов с положительным направлением оси абсцисс.

Таким образом, правильный ответ:

• 135 градусов