Похожие вопросы
2025-07-19 16:20:17
Дана выборка х= (x1, X2 .... Xn). Несмещенную оценку дисперсии этой выборки можно найти по формуле:
Другие предметы Университет Оценка параметров оценка дисперсии несмещенная оценка выборка теория вероятностей математическая статистика формула дисперсии статистические методы универстет анализ данных вероятностные распределения
2025-07-19 16:20:39
Чтобы найти несмещенную оценку дисперсии выборки, мы используем следующую формулу:
S^2 = (1 / (n - 1)) * Σ(xi - x̄)²
Где:
- S^2 - несмещенная оценка дисперсии выборки;
- n - количество наблюдений в выборке;
- xi - отдельные элементы выборки;
- x̄ - среднее значение выборки;
- Σ - символ суммы, который означает, что мы суммируем значения для всех элементов выборки.
Теперь давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить для вычисления несмещенной оценки дисперсии:
- Сначала вычислите среднее значение выборки (x̄):
- Сложите все элементы выборки: Σxi.
- Разделите полученную сумму на количество элементов n: x̄ = Σxi / n.
- Вычислите отклонение каждого элемента от среднего:
- Для каждого элемента xi найдите (xi - x̄).
- Возведите каждое отклонение в квадрат:
- Для каждого элемента найдите (xi - x̄)².
- Сложите все полученные квадраты отклонений:
- Вычислите Σ(xi - x̄)².
- Найдите несмещенную оценку дисперсии:
- Разделите сумму квадратов отклонений на (n - 1): S² = (1 / (n - 1)) * Σ(xi - x̄)².
Таким образом, вы получите несмещенную оценку дисперсии вашей выборки. Эта оценка учитывает, что мы работаем с выборкой, а не с полной совокупностью, что позволяет избежать систематической ошибки в оценке дисперсии.