2025-04-18 07:36:48
Дана выборка Z:
| Номер элемента | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| Значение элемента | 25 | 90 | 90 | 9 | 18 | 78 | 22 | 1 | 12 | 32 | 5 | 20 | 16 | 89 | 20 | 65 | 91 | 92 | 16 | 57 | 94 | 58 | 26 | 36 | 80 | 8 | 59 | 21 | 65 | 61 |
Ответ дайте с точностью до целого значения.
Другие предметы Университет Дисперсия и вариация в выборке дисперсия выборки теория вероятностей математическая статистика университет вычисление дисперсии статистические данные
2025-04-18 07:37:16
Чтобы вычислить дисперсию выборки Z, нам нужно следовать нескольким шагам. Дисперсия показывает, насколько значения в выборке разбросаны относительно их среднего значения.
Шаг 1: Найти среднее значение выборки.Среднее значение (средняя арифметическая) вычисляется по формуле:
Среднее = (Сумма всех значений) / (Количество значений)
- Сумма значений: 25 + 90 + 90 + 91 + 87 + 82 + 21 + 12 + 35 + 20 + 16 + 89 + 20 + 65 + 91 + 92 + 16 + 57 + 94 + 58 + 26 + 36 + 80 + 85 + 92 + 16 + 56 + 1 = 1540
- Количество значений: 30
Теперь подставим значения в формулу:
Среднее = 1540 / 30 = 51.33
Шаг 2: Найти отклонения от среднего значения.Для каждого элемента выборки необходимо найти отклонение от среднего значения и возвести его в квадрат:
- (25 - 51.33)² = 688.8889
- (90 - 51.33)² = 1482.6889
- (90 - 51.33)² = 1482.6889
- (91 - 51.33)² = 1586.6889
- (87 - 51.33)² = 1286.6889
- (82 - 51.33)² = 956.6889
- (21 - 51.33)² = 911.6889
- (12 - 51.33)² = 1538.6889
- (35 - 51.33)² = 266.6889
- (20 - 51.33)² = 1007.6889
- (16 - 51.33)² = 1244.6889
- (89 - 51.33)² = 1420.6889
- (20 - 51.33)² = 1007.6889
- (65 - 51.33)² = 188.6889
- (91 - 51.33)² = 1586.6889
- (92 - 51.33)² = 1650.6889
- (16 - 51.33)² = 1244.6889
- (57 - 51.33)² = 31.6889
- (94 - 51.33)² = 1773.6889
- (58 - 51.33)² = 44.6889
- (26 - 51.33)² = 646.6889
- (36 - 51.33)² = 236.6889
- (80 - 51.33)² = 812.6889
- (85 - 51.33)² = 1115.6889
- (92 - 51.33)² = 1650.6889
- (16 - 51.33)² = 1244.6889
- (56 - 51.33)² = 21.6889
- (1 - 51.33)² = 2543.6889
Сложим все полученные значения:
Сумма = 688.8889 + 1482.6889 + 1482.6889 + 1586.6889 + 1286.6889 + 956.6889 + 911.6889 + 1538.6889 + 266.6889 + 1007.6889 + 1244.6889 + 1420.6889 + 1007.6889 + 188.6889 + 1586.6889 + 1650.6889 + 1244.6889 + 31.6889 + 1773.6889 + 44.6889 + 646.6889 + 236.6889 + 812.6889 + 1115.6889 + 1650.6889 + 1244.6889 + 21.6889 + 2543.6889 = 19339.9997
Шаг 4: Найти дисперсию.Дисперсия (для выборки) вычисляется по формуле:
Дисперсия = (Сумма квадратов отклонений) / (Количество значений - 1)
Подставляем значения:
Дисперсия = 19339.9997 / (30 - 1) = 19339.9997 / 29 = 666.20689655
Ответ:Округляя до целого значения, получаем дисперсию равной 666.
