Дана выборка Z:

Вычислите дисперсию.
Ответ дайте с точностью до целого значения.

Другие предметы Университет Дисперсия и вариация в выборке дисперсия выборки теория вероятностей математическая статистика университет вычисление дисперсии статистические данные Новый

Чтобы вычислить дисперсию выборки Z, нам нужно следовать нескольким шагам. Дисперсия показывает, насколько значения в выборке разбросаны относительно их среднего значения.

Шаг 1: Найти среднее значение выборки.

Среднее значение (средняя арифметическая) вычисляется по формуле:

Среднее = (Сумма всех значений) / (Количество значений)

• Сумма значений: 25 + 90 + 90 + 91 + 87 + 82 + 21 + 12 + 35 + 20 + 16 + 89 + 20 + 65 + 91 + 92 + 16 + 57 + 94 + 58 + 26 + 36 + 80 + 85 + 92 + 16 + 56 + 1 = 1540
• Количество значений: 30

Теперь подставим значения в формулу:

Среднее = 1540 / 30 = 51.33

Шаг 2: Найти отклонения от среднего значения.

Для каждого элемента выборки необходимо найти отклонение от среднего значения и возвести его в квадрат:

• (25 - 51.33)² = 688.8889
• (90 - 51.33)² = 1482.6889
• (90 - 51.33)² = 1482.6889
• (91 - 51.33)² = 1586.6889
• (87 - 51.33)² = 1286.6889
• (82 - 51.33)² = 956.6889
• (21 - 51.33)² = 911.6889
• (12 - 51.33)² = 1538.6889
• (35 - 51.33)² = 266.6889
• (20 - 51.33)² = 1007.6889
• (16 - 51.33)² = 1244.6889
• (89 - 51.33)² = 1420.6889
• (20 - 51.33)² = 1007.6889
• (65 - 51.33)² = 188.6889
• (91 - 51.33)² = 1586.6889
• (92 - 51.33)² = 1650.6889
• (16 - 51.33)² = 1244.6889
• (57 - 51.33)² = 31.6889
• (94 - 51.33)² = 1773.6889
• (58 - 51.33)² = 44.6889
• (26 - 51.33)² = 646.6889
• (36 - 51.33)² = 236.6889
• (80 - 51.33)² = 812.6889
• (85 - 51.33)² = 1115.6889
• (92 - 51.33)² = 1650.6889
• (16 - 51.33)² = 1244.6889
• (56 - 51.33)² = 21.6889
• (1 - 51.33)² = 2543.6889

Шаг 3: Найти сумму квадратов отклонений.

Сложим все полученные значения:

Сумма = 688.8889 + 1482.6889 + 1482.6889 + 1586.6889 + 1286.6889 + 956.6889 + 911.6889 + 1538.6889 + 266.6889 + 1007.6889 + 1244.6889 + 1420.6889 + 1007.6889 + 188.6889 + 1586.6889 + 1650.6889 + 1244.6889 + 31.6889 + 1773.6889 + 44.6889 + 646.6889 + 236.6889 + 812.6889 + 1115.6889 + 1650.6889 + 1244.6889 + 21.6889 + 2543.6889 = 19339.9997

Шаг 4: Найти дисперсию.

Дисперсия (для выборки) вычисляется по формуле:

Дисперсия = (Сумма квадратов отклонений) / (Количество значений - 1)

Подставляем значения:

Дисперсия = 19339.9997 / (30 - 1) = 19339.9997 / 29 = 666.20689655

Ответ:

Округляя до целого значения, получаем дисперсию равной 666.