2025-09-09 01:21:22
Дана задача на вычисление вероятностей событий: «В магазин поступило 30% телевизоров фирмы L, остальное - фирмы N. В продукции фирмы L брак составляет 20% телевизоров; фирмы N - 15%. Рассчитать вероятность того, что наудачу выбранный телевизор окажется исправным. Результат вычислений составляет:
Выберите один ответ:
- 0,835
- 0,95
- 0,65
- 0,105
Другие предметы Университет Условная вероятность и теорема Байеса теория вероятностей математическая статистика университет вероятность событий исправные телевизоры брак телевизоров расчет вероятности задача на вероятность статистика в университете учебные материалы по статистике
2025-09-09 01:21:34
Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу полной вероятности. Давайте поэтапно разберем все шаги.
Шаг 1: Определим вероятности выбора телевизоров- Вероятность того, что выбранный телевизор фирмы L: P(L) = 0.3 (30%)
- Вероятность того, что выбранный телевизор фирмы N: P(N) = 1 - P(L) = 1 - 0.3 = 0.7 (70%)
- Вероятность брака для фирмы L: P(брак | L) = 0.2 (20%)
- Вероятность исправного телевизора для фирмы L: P(исправный | L) = 1 - P(брак | L) = 1 - 0.2 = 0.8 (80%)
- Вероятность брака для фирмы N: P(брак | N) = 0.15 (15%)
- Вероятность исправного телевизора для фирмы N: P(исправный | N) = 1 - P(брак | N) = 1 - 0.15 = 0.85 (85%)
Используем формулу полной вероятности:
P(исправный) = P(исправный | L) * P(L) + P(исправный | N) * P(N)
Подставим известные значения:- P(исправный) = 0.8 * 0.3 + 0.85 * 0.7
- P(исправный) = 0.24 + 0.595
- P(исправный) = 0.835
Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранный телевизор окажется исправным, составляет 0.835.
Ответ: 0.835.