Даны два шара. Как соотносятся объемы шаров, если радиус первого шара больше радиуса второго в 2 раза?

• Объем первого больше второго в 8 раз, так как объемы соотносятся как кубы
• Объем первого больше второго в 2 раза, так как это соотношение их радиусов
• Объем первого больше второго в 4 раза, так как его диаметр больше в 2 раза

Другие предметы Университет Объемы геометрических тел объем шаров радиус шара соотношение объемов математика университет задачи по математике объем первого шара объем второго шара куб радиуса сравнение объёмов диаметр шара Новый

Давайте разберем, как соотносятся объемы двух шаров, если радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго.

Объем шара можно вычислить по формуле:

V = (4/3) * π * r^3

где V - объем шара, r - радиус шара, а π - число Пи (примерно 3.14).

Обозначим радиус второго шара как r. Тогда радиус первого шара будет равен 2r.

Теперь найдем объемы обоих шаров:

1. Объем второго шара:
• V2 = (4/3) * π * r^3
2. Объем первого шара:
• V1 = (4/3) * π * (2r)^3
• V1 = (4/3) * π * (8r^3) (поскольку (2r)^3 = 8r^3)
• V1 = (32/3) * π * r^3

Теперь мы можем сравнить объемы:

V1 = 8 * V2

Это означает, что объем первого шара больше объема второго шара в 8 раз. Таким образом, правильный ответ:

Объем первого больше второго в 8 раз, так как объемы соотносятся как кубы.