Дискретная случайная величина Х имеет … закон распределения с параметрами n и p, если она принимает значения 0, 1, 2, …, m, …, n с вероятностями P(X=m)=C_n^mp^mq^n-m, где 0 < p < 1, q = 1 – p

Другие предметы Университет Законы распределения дискретных случайных величин дискретная случайная величина закон распределения параметры n и p вероятности P(X=m) математика университет Новый

Дискретная случайная величина X, о которой идет речь, имеет биномиальное распределение. Это распределение описывает количество успехов в n независимых испытаниях, где вероятность успеха в каждом испытании равна p, а вероятность неудачи равна q, где q = 1 - p.

Формула вероятности для биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = m) = C(n, m) * p^m * q^(n-m)

Где:

• P(X = m) - вероятность того, что случайная величина X примет значение m.
• C(n, m) - биномиальный коэффициент, который вычисляется как C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!), и показывает количество способов выбрать m успехов из n испытаний.
• p - вероятность успеха в каждом отдельном испытании.
• q - вероятность неудачи, равная 1 - p.
• n - общее количество испытаний.
• m - количество успехов.

Теперь давайте рассмотрим, как использовать эту формулу на практике:

1. Определите значения n и p для вашей задачи.
2. Выберите значение m, для которого вы хотите вычислить вероятность.
3. Вычислите биномиальный коэффициент C(n, m).
4. Вычислите p^m и q^(n-m).
5. Подставьте все значения в формулу P(X = m) и выполните расчет.

Таким образом, вы сможете определить вероятность того, что случайная величина X примет определенное значение m в рамках биномиального распределения.