Дисперсия портфеля, как мера риска, не может принимать отрицательное значение. Давайте разберем, почему это так, и какие шаги помогут вам понять эту концепцию.

1. Определение дисперсии

Дисперсия – это статистическая мера, которая показывает, насколько значения отклоняются от среднего. В контексте инвестиционного портфеля дисперсия используется для оценки волатильности доходности активов в портфеле.

2. Формула дисперсии

Дисперсия портфеля рассчитывается на основе доходностей активов, входящих в портфель. Формула дисперсии портфеля включает в себя:

• Сумму квадратов отклонений доходностей каждого актива от среднего дохода;
• Веса каждого актива в портфеле;
• Корреляцию между активами.

3. Почему дисперсия не может быть отрицательной

Поскольку дисперсия рассчитывается как среднее значение квадратов отклонений, она всегда будет равна нулю или положительна. Вот основные причины:

• Квадрат любого числа (отклонение) всегда неотрицателен.
• Сумма неотрицательных чисел также будет неотрицательной.
• Таким образом, даже если активы в портфеле имеют отрицательные доходности, дисперсия, как мера риска, не может быть отрицательной.

4. Практическое значение

Понимание того, что дисперсия не может быть отрицательной, важно для анализа рисков инвестиционного портфеля. Это позволяет инвесторам оценивать и сравнивать риски различных портфелей, а также принимать более обоснованные инвестиционные решения.

Таким образом, если вы столкнулись с отрицательным значением дисперсии, это может свидетельствовать о том, что произошла ошибка в расчетах. Важно перепроверить формулы и данные, используемые для анализа.