Чтобы найти дисперсию случайной величины X, распределенной по показательному закону, нужно знать, что для показательного распределения с параметром λ, дисперсия вычисляется по формуле:

• Дисперсия (D(X)) = 1 / λ²

В вашем случае параметр λ равен 16. Подставим это значение в формулу:

1. Сначала найдем λ²: λ² = 16² = 256.
2. Теперь подставим это значение в формулу для дисперсии: D(X) = 1 / 256.

Таким образом, дисперсия случайной величины X, распределенной по показательному закону с параметром 16, равна: