Похожие вопросы
2025-03-23 20:54:48
Для механической системы с зубчатым закреплением m1=2 кг, m2=4 кг, c3=3600 Н/м, M=M0sin(pt).
Найти частоту изменения момента М, приводящую к резонансу.
Другие предметы Университет Резонанс в механических системах теоретическая механика резонанс механическая система частота изменения момента зубчатое закрепление физика университет m1 m2 C3 момент М расчет резонанса
2025-07-22 05:18:48
Чтобы найти частоту изменения момента, приводящую к резонансу в механической системе, нужно определить собственную частоту системы. Резонанс происходит, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой системы.
Для системы с двумя массами, соединенными пружиной, собственная частота определяется следующим образом:
- Определите эквивалентную массу системы. В данном случае, поскольку у нас есть две массы m1 и m2, эквивалентная масса m будет суммой этих масс:
- m = m1 + m2 = 2 кг + 4 кг = 6 кг
- Определите жесткость системы. В данном случае жесткость пружины c3 равна 3600 Н/м.
- Вычислите собственную частоту системы. Собственная частота системы (ω) для механической системы с пружиной и массой определяется формулой:
- ω = sqrt(c3 / m)
Подставим значения:
- ω = sqrt(3600 Н/м / 6 кг) = sqrt(600) = 24.49 рад/с
- Переведите собственную частоту из радиан в секунду в герцы, так как частота в герцах (f) более привычна:
- f = ω / (2π) = 24.49 / (2 * 3.14159) ≈ 3.90 Гц
Таким образом, частота изменения момента M, приводящая к резонансу, составляет примерно 3.90 Гц.