Для приближенного числа х=72,356 известна абсолютная погрешность Δ_а = 0,04.
Определите его верные значащие цифры.

• Верными являются цифры 7; 2; 3; 5.
• Верными являются цифры 7; 2; 3.
• Верными являются цифры 7; 2; 3; 5; 6.

Другие предметы Университет Значащие цифры математика университет значащие цифры абсолютная погрешность Приближённое число Новый

Чтобы определить верные значащие цифры числа x=72,356 с заданной абсолютной погрешностью Δа = 0,04, нужно следовать нескольким шагам.

1. Понять, что такое абсолютная погрешность: Абсолютная погрешность показывает, насколько значение может варьироваться относительно истинного значения. В данном случае, если x = 72,356, то истинное значение может находиться в диапазоне от 72,356 - 0,04 до 72,356 + 0,04.
2. Вычислить диапазон значений:
   • Нижняя граница: 72,356 - 0,04 = 72,316
   • Верхняя граница: 72,356 + 0,04 = 72,396
3. Определить значащие цифры: Верные значащие цифры - это те цифры, которые остаются неизменными в пределах вычисленного диапазона. Мы будем проверять каждую цифру числа 72,356 в пределах диапазона от 72,316 до 72,396.

Теперь проверим каждую цифру:

• Цифра 7: всегда остается 7, так как она не изменится в диапазоне.
• Цифра 2: также остается 2, так как она не изменится в диапазоне.
• Цифра 3: остается 3, так как она также не изменится в диапазоне.
• Цифра 5: эта цифра может измениться, так как в диапазоне 72,316 до 72,396 могут быть значения, где 5 не будет актуальной (например, 72,36x, где x может быть 0, 1, 2 и т.д.).
• Цифра 6: аналогично, такая же ситуация, как и с цифрой 5.

Таким образом, верными значащими цифрами являются 7, 2 и 3.

Ответ: Верными являются цифры 7; 2; 3.