Похожие вопросы
2025-08-30 01:56:30
Для производственного процесса, описываемого функцией Кобба–Дугласа, увеличение капитала (К) и труда (i) в 4 раза приводит к увеличению объема выпуска (у) в … раза
Другие предметы Университет Производственные функции эконометрика университет функция Кобба–Дугласа производственный процесс увеличение капитала увеличение труда объем выпуска
2025-08-30 01:56:36
Функция Кобба–Дугласа имеет следующий вид:
y = A * K^α * L^β
где:
- y - объем выпуска;
- A - коэффициент, отражающий уровень технологии;
- K - объем капитала;
- L - объем труда;
- α и β - эластичности выпуска по капиталу и труду соответственно.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда объем капитала (K) и труда (L) увеличивается в 4 раза. Это можно записать так:
- K' = 4K (новый объем капитала);
- L' = 4L (новый объем труда).
Теперь подставим новые значения K' и L' в функцию:
y' = A * (K')^α * (L')^β
Подставляем значения K' и L':
y' = A * (4K)^α * (4L)^β
Это можно упростить:
y' = A * 4^α * K^α * 4^β * L^β
Что можно записать как:
y' = A * K^α * L^β * 4^(α + β)
Таким образом, объем выпуска увеличивается в 4^(α + β) раз. Теперь, чтобы ответить на вопрос, необходимо знать значения α и β. В зависимости от их суммы, мы можем определить, во сколько раз увеличится объем выпуска:
- Если α + β = 1, то объем выпуска увеличится в 4 раз;
- Если α + β < 1, то объем выпуска увеличится менее чем в 4 раза;
- Если α + β > 1, то объем выпуска увеличится более чем в 4 раза.
Таким образом, окончательный ответ зависит от значений α и β. Если у вас есть конкретные значения для этих параметров, мы сможем точно определить, во сколько раз увеличится объем выпуска.